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Home Vivere liberi 6 - 3 - 2011 - Paradosso infinito
6 - 3 - 2011 - Paradosso infinito PDF Stampa E-mail

Eccomi qua dopo un pò di tempo a ripresentarmi a voi lettori con un argomento "classico" del pensiero umano: l'infinito. Può il nostro cervello, visibilmente finito, contemplare e descrivere un qualcosa che per definizione ci sfugge? La categoria dell'infinito l'abbiamo inventata noi e questo fatto per alcuni costituisce già una valida risposta affermativa alla mia domanda. Ma non per tutti. Inutile dire che in questo campo, a maggior ragione che in altri, non ci sono sentenze e verità inconfutabili. Come in tutte le cose, ci sono sempre due, e quindi n, risposte valide. Prendiamo ad esempio la figura geometrica della semiretta. Vaghe memorie scolastiche mi riportano la definizione che mi fu data in tenera età della semiretta, cioè una linea che si sa dove comincia ma non si sa dove finisce. Già allora fui colpito dal paradosso di questa definizione. Infatti stando alla logica la semiretta dovrebbe essere considerata infinita a tutti gli effetti: per noi essa non finisce. Ma questo è in contrasto evidente con la definizione dell'altra forma geometrica che mi fu spiegata nella stessa lezione, cioè la retta. Della retta non si sa nè dove comincia nè dove finisce: è quindi una forma più infinita della prima? Possono esistere più gradi di infinito? Da un lato verrebbe da dire "certo che no!", mentre dall'altro la banale analisi di queste due forme geometriche che abbiamo preso ad esempio evidenzia questa possibilità. 

L'infinito è divisibile? E se sì, una frazione di esso è da considerarsi infinita a sua volta? Una semiretta è mezza retta. Essendo la retta infinita, la semiretta è infinita diviso due? E se la retta infinita si estende su una dimensione, che dire di un piano con le stesse caratteristiche ma che si estende su due dimensioni? Rispetto alla retta risulta infinitamente più infinito. Giusto? E che dire di un semplice punto? Volendo "zoomare" su di esso infinite volte, si concluderebbe che anch'esso è infinito! Volendo cioè dividere il punto, ci si accorgerebbe che esso è in linea teorica divisibile infinite volte. Possiamo quindi paragonare l'essere umano con il suo cervello ad un punto o, se volete, a una semiretta. Siamo infiniti, da un lato, in quanto siamo divisibili infinite volte. E' questo dato che probabilmente ci permette di pensare ad un paradosso come l'infinito. Se è così dobbiamo concludere che tutto è infinito: l'universo intero e tutti i suoi frammenti, fino alla singola particella del pulviscolo più rarefatto. Questo vuol dire che non ci sono differenze tra tutte le cose che vediamo e che viviamo, siamo tutti infiniti frammenti di un infinito, che a sua volta probabilmente è compreso in un altro infinito e così via. Naturalmente alla luce di questo pensiero si sciolgono come neve al sole tutte le nostre categorie e le nostre concezioni che abbiamo faticosamente accumulato in anni di vita terrena. Tutto questo da un lato. Dall'altro lato siamo impegnati in questa nostra vita terrena e dobbiamo rispettare le regole del gioco: valutare le categorie, per quanto piccine, e non farci trasportare da relativismi sovra e dis-umani. Questo vale per tutti, a maggior ragione per chi pretende di ergersi al di sopra della gente "comune" in nome di qualche presunta conoscenza che gli è stata rivelata da altri uomini in seguito ad un umanissimo rapporto di sudditanza.

 


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